Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2837 и 2398
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2837 и 2398 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2837 и 2398:
- разложить 2837 и 2398 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2837 и 2398 на простые множители:
2837 = 2837;
2837 | 2837 |
1 |
2398 = 2 · 11 · 109;
2398 | 2 |
1199 | 11 |
109 | 109 |
1 |
Частный случай, т.к. 2837 и 2398 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2837 и 2398
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2837 и 2398 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2837 и на 2398 без остатка.
Как найти НОК 2837 и 2398:
- разложить 2837 и 2398 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2837 и 2398 на простые множители:
2837 = 2837;
2837 | 2837 |
1 |
2398 = 2 · 11 · 109;
2398 | 2 |
1199 | 11 |
109 | 109 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.