Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 257400 и 7056720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 257400 и 7056720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 257400 и 7056720:
- разложить 257400 и 7056720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 257400 и 7056720 на простые множители:
7056720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 7056720 | 2 |
| 3528360 | 2 |
| 1764180 | 2 |
| 882090 | 2 |
| 441045 | 3 |
| 147015 | 3 |
| 49005 | 3 |
| 16335 | 3 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
257400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 257400 | 2 |
| 128700 | 2 |
| 64350 | 2 |
| 32175 | 3 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 3960
Нахождение НОК 257400 и 7056720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 257400 и 7056720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 257400 и на 7056720 без остатка.
Как найти НОК 257400 и 7056720:
- разложить 257400 и 7056720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 257400 и 7056720 на простые множители:
257400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 257400 | 2 |
| 128700 | 2 |
| 64350 | 2 |
| 32175 | 3 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7056720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 7056720 | 2 |
| 3528360 | 2 |
| 1764180 | 2 |
| 882090 | 2 |
| 441045 | 3 |
| 147015 | 3 |
| 49005 | 3 |
| 16335 | 3 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.