Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 282625 и 1722
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 282625 и 1722 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 282625 и 1722:
- разложить 282625 и 1722 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282625 и 1722 на простые множители:
282625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 17 · 19;
| 282625 | 5 |
| 56525 | 5 |
| 11305 | 5 |
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1722 = 2 · 3 · 7 · 41;
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 282625 и 1722
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 282625 и 1722 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 282625 и на 1722 без остатка.
Как найти НОК 282625 и 1722:
- разложить 282625 и 1722 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 282625 и 1722 на простые множители:
282625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 17 · 19;
| 282625 | 5 |
| 56525 | 5 |
| 11305 | 5 |
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1722 = 2 · 3 · 7 · 41;
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.