Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28120 и 39310
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28120 и 39310 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28120 и 39310:
- разложить 28120 и 39310 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28120 и 39310 на простые множители:
39310 = 2 · 5 · 3931;
| 39310 | 2 |
| 19655 | 5 |
| 3931 | 3931 |
| 1 |
28120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19 · 37;
| 28120 | 2 |
| 14060 | 2 |
| 7030 | 2 |
| 3515 | 5 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 28120 и 39310
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28120 и 39310 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28120 и на 39310 без остатка.
Как найти НОК 28120 и 39310:
- разложить 28120 и 39310 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28120 и 39310 на простые множители:
28120 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19 · 37;
| 28120 | 2 |
| 14060 | 2 |
| 7030 | 2 |
| 3515 | 5 |
| 703 | 19 |
| 37 | 37 |
| 1 |
39310 = 2 · 5 · 3931;
| 39310 | 2 |
| 19655 | 5 |
| 3931 | 3931 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.