Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 278 и 417
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 278 и 417 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 278 и 417:
- разложить 278 и 417 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 278 и 417 на простые множители:
417 = 3 · 139;
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
278 = 2 · 139;
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 139
3. Перемножаем эти множители и получаем: 139 = 139
Нахождение НОК 278 и 417
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 278 и 417 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 278 и на 417 без остатка.
Как найти НОК 278 и 417:
- разложить 278 и 417 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 278 и 417 на простые множители:
278 = 2 · 139;
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
417 = 3 · 139;
| 417 | 3 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.