Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1242 и 1424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1242 и 1424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1242 и 1424:
- разложить 1242 и 1424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1242 и 1424 на простые множители:
1424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
| 1424 | 2 |
| 712 | 2 |
| 356 | 2 |
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1242 = 2 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 1242 | 2 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1242 и 1424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1242 и 1424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1242 и на 1424 без остатка.
Как найти НОК 1242 и 1424:
- разложить 1242 и 1424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1242 и 1424 на простые множители:
1242 = 2 · 3 · 3 · 3 · 23;
| 1242 | 2 |
| 621 | 3 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 89;
| 1424 | 2 |
| 712 | 2 |
| 356 | 2 |
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.