Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 277 и 908
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 277 и 908 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 277 и 908:
- разложить 277 и 908 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 277 и 908 на простые множители:
908 = 2 · 2 · 227;
908 | 2 |
454 | 2 |
227 | 227 |
1 |
277 = 277;
277 | 277 |
1 |
Частный случай, т.к. 277 и 908 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 277 и 908
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 277 и 908 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 277 и на 908 без остатка.
Как найти НОК 277 и 908:
- разложить 277 и 908 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 277 и 908 на простые множители:
277 = 277;
277 | 277 |
1 |
908 = 2 · 2 · 227;
908 | 2 |
454 | 2 |
227 | 227 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.