Найти НОД и НОК чисел 130 и 361

Дано: два числа 130 и 361.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 130 и 361

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 130 и 361 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 130 и 361:

  1. разложить 130 и 361 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 130 и 361 на простые множители:

361 = 19 · 19;

361 19
19 19
1

130 = 2 · 5 · 13;

130 2
65 5
13 13
1

Частный случай, т.к. 130 и 361 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 130 и 361

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 130 и 361 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 130 и на 361 без остатка.

Как найти НОК 130 и 361:

  1. разложить 130 и 361 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 130 и 361 на простые множители:

130 = 2 · 5 · 13;

130 2
65 5
13 13
1

361 = 19 · 19;

361 19
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (130; 361) = 2 · 5 · 13 · 19 · 19 = 46930

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии