Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2758368 и 4727435
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2758368 и 4727435 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2758368 и 4727435:
- разложить 2758368 и 4727435 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2758368 и 4727435 на простые множители:
4727435 = 5 · 29 · 32603;
| 4727435 | 5 |
| 945487 | 29 |
| 32603 | 32603 |
| 1 |
2758368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 59 · 487;
| 2758368 | 2 |
| 1379184 | 2 |
| 689592 | 2 |
| 344796 | 2 |
| 172398 | 2 |
| 86199 | 3 |
| 28733 | 59 |
| 487 | 487 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2758368 и 4727435 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2758368 и 4727435
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2758368 и 4727435 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2758368 и на 4727435 без остатка.
Как найти НОК 2758368 и 4727435:
- разложить 2758368 и 4727435 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2758368 и 4727435 на простые множители:
2758368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 59 · 487;
| 2758368 | 2 |
| 1379184 | 2 |
| 689592 | 2 |
| 344796 | 2 |
| 172398 | 2 |
| 86199 | 3 |
| 28733 | 59 |
| 487 | 487 |
| 1 |
4727435 = 5 · 29 · 32603;
| 4727435 | 5 |
| 945487 | 29 |
| 32603 | 32603 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.