Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7395 и 5500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7395 и 5500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7395 и 5500:
- разложить 7395 и 5500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7395 и 5500 на простые множители:
7395 = 3 · 5 · 17 · 29;
| 7395 | 3 |
| 2465 | 5 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 7395 и 5500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7395 и 5500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7395 и на 5500 без остатка.
Как найти НОК 7395 и 5500:
- разложить 7395 и 5500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7395 и 5500 на простые множители:
7395 = 3 · 5 · 17 · 29;
| 7395 | 3 |
| 2465 | 5 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
5500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.