Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2736 и 8352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2736 и 8352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2736 и 8352:
- разложить 2736 и 8352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2736 и 8352 на простые множители:
8352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 8352 | 2 |
| 4176 | 2 |
| 2088 | 2 |
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 2736 | 2 |
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
Нахождение НОК 2736 и 8352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2736 и 8352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2736 и на 8352 без остатка.
Как найти НОК 2736 и 8352:
- разложить 2736 и 8352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2736 и 8352 на простые множители:
2736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 2736 | 2 |
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
8352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 8352 | 2 |
| 4176 | 2 |
| 2088 | 2 |
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.