Найти НОД и НОК чисел 28 и 33

Дано: два числа 28 и 33.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 28 и 33

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28 и 33 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 28 и 33:

  1. разложить 28 и 33 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 28 и 33 на простые множители:

33 = 3 · 11;

33 3
11 11
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

Частный случай, т.к. 28 и 33 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 28 и 33

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28 и 33 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28 и на 33 без остатка.

Как найти НОК 28 и 33:

  1. разложить 28 и 33 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 28 и 33 на простые множители:

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

33 = 3 · 11;

33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (28; 33) = 2 · 2 · 7 · 3 · 11 = 924

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии