Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 272736 и 54748
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 272736 и 54748 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 272736 и 54748:
- разложить 272736 и 54748 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272736 и 54748 на простые множители:
272736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 947;
| 272736 | 2 |
| 136368 | 2 |
| 68184 | 2 |
| 34092 | 2 |
| 17046 | 2 |
| 8523 | 3 |
| 2841 | 3 |
| 947 | 947 |
| 1 |
54748 = 2 · 2 · 13687;
| 54748 | 2 |
| 27374 | 2 |
| 13687 | 13687 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 272736 и 54748
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 272736 и 54748 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 272736 и на 54748 без остатка.
Как найти НОК 272736 и 54748:
- разложить 272736 и 54748 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272736 и 54748 на простые множители:
272736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 947;
| 272736 | 2 |
| 136368 | 2 |
| 68184 | 2 |
| 34092 | 2 |
| 17046 | 2 |
| 8523 | 3 |
| 2841 | 3 |
| 947 | 947 |
| 1 |
54748 = 2 · 2 · 13687;
| 54748 | 2 |
| 27374 | 2 |
| 13687 | 13687 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.