Найти НОД и НОК чисел 2727 и 9639

Дано: два числа 2727 и 9639.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2727 и 9639

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2727 и 9639 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2727 и 9639:

  1. разложить 2727 и 9639 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2727 и 9639 на простые множители:

9639 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;

9639 3
3213 3
1071 3
357 3
119 7
17 17
1

2727 = 3 · 3 · 3 · 101;

2727 3
909 3
303 3
101 101
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27

Ответ: НОД (2727; 9639) = 3 · 3 · 3 = 27.

Нахождение НОК 2727 и 9639

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2727 и 9639 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2727 и на 9639 без остатка.

Как найти НОК 2727 и 9639:

  1. разложить 2727 и 9639 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2727 и 9639 на простые множители:

2727 = 3 · 3 · 3 · 101;

2727 3
909 3
303 3
101 101
1

9639 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;

9639 3
3213 3
1071 3
357 3
119 7
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2727; 9639) = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17 · 101 = 973539

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии