Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2720 и 5600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2720 и 5600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2720 и 5600:
- разложить 2720 и 5600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 5600 на простые множители:
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
5600 | 2 |
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
2720 | 2 |
1360 | 2 |
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
Нахождение НОК 2720 и 5600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2720 и 5600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2720 и на 5600 без остатка.
Как найти НОК 2720 и 5600:
- разложить 2720 и 5600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2720 и 5600 на простые множители:
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
2720 | 2 |
1360 | 2 |
680 | 2 |
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
5600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
5600 | 2 |
2800 | 2 |
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.