Найти НОД и НОК чисел 3031 и 173200

Дано: два числа 3031 и 173200.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3031 и 173200

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3031 и 173200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3031 и 173200:

  1. разложить 3031 и 173200 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3031 и 173200 на простые множители:

173200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 433;

173200 2
86600 2
43300 2
21650 2
10825 5
2165 5
433 433
1

3031 = 7 · 433;

3031 7
433 433
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 433

3. Перемножаем эти множители и получаем: 433 = 433

Ответ: НОД (3031; 173200) = 433 = 433.

Нахождение НОК 3031 и 173200

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3031 и 173200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3031 и на 173200 без остатка.

Как найти НОК 3031 и 173200:

  1. разложить 3031 и 173200 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3031 и 173200 на простые множители:

3031 = 7 · 433;

3031 7
433 433
1

173200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 433;

173200 2
86600 2
43300 2
21650 2
10825 5
2165 5
433 433
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3031; 173200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 433 · 7 = 1212400

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии