Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2708 и 3912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2708 и 3912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2708 и 3912:
- разложить 2708 и 3912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2708 и 3912 на простые множители:
3912 = 2 · 2 · 2 · 3 · 163;
| 3912 | 2 |
| 1956 | 2 |
| 978 | 2 |
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2708 = 2 · 2 · 677;
| 2708 | 2 |
| 1354 | 2 |
| 677 | 677 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2708 и 3912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2708 и 3912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2708 и на 3912 без остатка.
Как найти НОК 2708 и 3912:
- разложить 2708 и 3912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2708 и 3912 на простые множители:
2708 = 2 · 2 · 677;
| 2708 | 2 |
| 1354 | 2 |
| 677 | 677 |
| 1 |
3912 = 2 · 2 · 2 · 3 · 163;
| 3912 | 2 |
| 1956 | 2 |
| 978 | 2 |
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.