Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27 и 323
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27 и 323 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27 и 323:
- разложить 27 и 323 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27 и 323 на простые множители:
323 = 17 · 19;
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 27 и 323 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27 и 323
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27 и 323 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27 и на 323 без остатка.
Как найти НОК 27 и 323:
- разложить 27 и 323 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27 и 323 на простые множители:
27 = 3 · 3 · 3;
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
323 = 17 · 19;
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.