Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4472 и 9544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4472 и 9544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4472 и 9544:
- разложить 4472 и 9544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4472 и 9544 на простые множители:
9544 = 2 · 2 · 2 · 1193;
| 9544 | 2 |
| 4772 | 2 |
| 2386 | 2 |
| 1193 | 1193 |
| 1 |
4472 = 2 · 2 · 2 · 13 · 43;
| 4472 | 2 |
| 2236 | 2 |
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 4472 и 9544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4472 и 9544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4472 и на 9544 без остатка.
Как найти НОК 4472 и 9544:
- разложить 4472 и 9544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4472 и 9544 на простые множители:
4472 = 2 · 2 · 2 · 13 · 43;
| 4472 | 2 |
| 2236 | 2 |
| 1118 | 2 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
9544 = 2 · 2 · 2 · 1193;
| 9544 | 2 |
| 4772 | 2 |
| 2386 | 2 |
| 1193 | 1193 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.