Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2697 и 4235
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2697 и 4235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2697 и 4235:
- разложить 2697 и 4235 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2697 и 4235 на простые множители:
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2697 = 3 · 29 · 31;
| 2697 | 3 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2697 и 4235 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2697 и 4235
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2697 и 4235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2697 и на 4235 без остатка.
Как найти НОК 2697 и 4235:
- разложить 2697 и 4235 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2697 и 4235 на простые множители:
2697 = 3 · 29 · 31;
| 2697 | 3 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.