Дано: два числа 2695 и 4243.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2695 и 4243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2695 и 4243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2695 и 4243:
- разложить 2695 и 4243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2695 и 4243 на простые множители:
4243 = 4243;
| 4243 | 4243 |
| 1 |
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2695 и 4243 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2695 и 4243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2695 и 4243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2695 и на 4243 без остатка.
Как найти НОК 2695 и 4243:
- разложить 2695 и 4243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2695 и 4243 на простые множители:
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4243 = 4243;
| 4243 | 4243 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2695; 4243) = 5 · 7 · 7 · 11 · 4243 = 11434885