Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 267 и 560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 267 и 560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 267 и 560:
- разложить 267 и 560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 267 и 560 на простые множители:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
267 = 3 · 89;
267 | 3 |
89 | 89 |
1 |
Частный случай, т.к. 267 и 560 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 267 и 560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 267 и 560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 267 и на 560 без остатка.
Как найти НОК 267 и 560:
- разложить 267 и 560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 267 и 560 на простые множители:
267 = 3 · 89;
267 | 3 |
89 | 89 |
1 |
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.