Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2664 и 7376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2664 и 7376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2664 и 7376:
- разложить 2664 и 7376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2664 и 7376 на простые множители:
7376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 461;
| 7376 | 2 |
| 3688 | 2 |
| 1844 | 2 |
| 922 | 2 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2664 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 2664 | 2 |
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2664 и 7376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2664 и 7376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2664 и на 7376 без остатка.
Как найти НОК 2664 и 7376:
- разложить 2664 и 7376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2664 и 7376 на простые множители:
2664 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 2664 | 2 |
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
7376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 461;
| 7376 | 2 |
| 3688 | 2 |
| 1844 | 2 |
| 922 | 2 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.