Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2645 и 3492
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2645 и 3492 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2645 и 3492:
- разложить 2645 и 3492 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2645 и 3492 на простые множители:
3492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 97;
| 3492 | 2 |
| 1746 | 2 |
| 873 | 3 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2645 = 5 · 23 · 23;
| 2645 | 5 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2645 и 3492 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2645 и 3492
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2645 и 3492 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2645 и на 3492 без остатка.
Как найти НОК 2645 и 3492:
- разложить 2645 и 3492 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2645 и 3492 на простые множители:
2645 = 5 · 23 · 23;
| 2645 | 5 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 97;
| 3492 | 2 |
| 1746 | 2 |
| 873 | 3 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.