Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1092 и 2574
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1092 и 2574 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1092 и 2574:
- разложить 1092 и 2574 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1092 и 2574 на простые множители:
2574 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
2574 | 2 |
1287 | 3 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
1092 | 2 |
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 13 = 78
Нахождение НОК 1092 и 2574
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1092 и 2574 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1092 и на 2574 без остатка.
Как найти НОК 1092 и 2574:
- разложить 1092 и 2574 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1092 и 2574 на простые множители:
1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
1092 | 2 |
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2574 = 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
2574 | 2 |
1287 | 3 |
429 | 3 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.