Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2619 и 125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2619 и 125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2619 и 125:
- разложить 2619 и 125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2619 и 125 на простые множители:
2619 = 3 · 3 · 3 · 97;
2619 | 3 |
873 | 3 |
291 | 3 |
97 | 97 |
1 |
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 2619 и 125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2619 и 125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2619 и 125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2619 и на 125 без остатка.
Как найти НОК 2619 и 125:
- разложить 2619 и 125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2619 и 125 на простые множители:
2619 = 3 · 3 · 3 · 97;
2619 | 3 |
873 | 3 |
291 | 3 |
97 | 97 |
1 |
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.