Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2604 и 13500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2604 и 13500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2604 и 13500:
- разложить 2604 и 13500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2604 и 13500 на простые множители:
13500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2604 = 2 · 2 · 3 · 7 · 31;
| 2604 | 2 |
| 1302 | 2 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 2604 и 13500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2604 и 13500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2604 и на 13500 без остатка.
Как найти НОК 2604 и 13500:
- разложить 2604 и 13500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2604 и 13500 на простые множители:
2604 = 2 · 2 · 3 · 7 · 31;
| 2604 | 2 |
| 1302 | 2 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
13500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 13500 | 2 |
| 6750 | 2 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.