Дано: два числа 26 и 329.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26 и 329
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26 и 329 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26 и 329:
- разложить 26 и 329 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26 и 329 на простые множители:
329 = 7 · 47;
329 | 7 |
47 | 47 |
1 |
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 26 и 329 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 26 и 329
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26 и 329 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26 и на 329 без остатка.
Как найти НОК 26 и 329:
- разложить 26 и 329 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26 и 329 на простые множители:
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
329 = 7 · 47;
329 | 7 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (26; 329) = 2 · 13 · 7 · 47 = 8554