Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25987 и 56789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25987 и 56789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25987 и 56789:
- разложить 25987 и 56789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25987 и 56789 на простые множители:
56789 = 109 · 521;
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
25987 = 13 · 1999;
| 25987 | 13 |
| 1999 | 1999 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25987 и 56789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25987 и 56789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25987 и 56789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25987 и на 56789 без остатка.
Как найти НОК 25987 и 56789:
- разложить 25987 и 56789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25987 и 56789 на простые множители:
25987 = 13 · 1999;
| 25987 | 13 |
| 1999 | 1999 |
| 1 |
56789 = 109 · 521;
| 56789 | 109 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.