Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2597 и 3366
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2597 и 3366 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2597 и 3366:
- разложить 2597 и 3366 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2597 и 3366 на простые множители:
3366 = 2 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 3366 | 2 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2597 = 7 · 7 · 53;
| 2597 | 7 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2597 и 3366 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2597 и 3366
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2597 и 3366 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2597 и на 3366 без остатка.
Как найти НОК 2597 и 3366:
- разложить 2597 и 3366 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2597 и 3366 на простые множители:
2597 = 7 · 7 · 53;
| 2597 | 7 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
3366 = 2 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 3366 | 2 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.