Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2583 и 3051
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2583 и 3051 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2583 и 3051:
- разложить 2583 и 3051 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2583 и 3051 на простые множители:
3051 = 3 · 3 · 3 · 113;
| 3051 | 3 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2583 = 3 · 3 · 7 · 41;
| 2583 | 3 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 2583 и 3051
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2583 и 3051 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2583 и на 3051 без остатка.
Как найти НОК 2583 и 3051:
- разложить 2583 и 3051 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2583 и 3051 на простые множители:
2583 = 3 · 3 · 7 · 41;
| 2583 | 3 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3051 = 3 · 3 · 3 · 113;
| 3051 | 3 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.