Дано: два числа 257 и 347.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 257 и 347
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 257 и 347 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 257 и 347:
- разложить 257 и 347 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 257 и 347 на простые множители:
347 = 347;
347 | 347 |
1 |
257 = 257;
257 | 257 |
1 |
Частный случай, т.к. 257 и 347 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 257 и 347
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 257 и 347 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 257 и на 347 без остатка.
Как найти НОК 257 и 347:
- разложить 257 и 347 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 257 и 347 на простые множители:
257 = 257;
257 | 257 |
1 |
347 = 347;
347 | 347 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (257; 347) = 257 · 347 = 89179