Дано: два числа 2563 и 463.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2563 и 463
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2563 и 463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2563 и 463:
- разложить 2563 и 463 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2563 и 463 на простые множители:
2563 = 11 · 233;
| 2563 | 11 |
| 233 | 233 |
| 1 |
463 = 463;
| 463 | 463 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2563 и 463 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2563 и 463
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2563 и 463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2563 и на 463 без остатка.
Как найти НОК 2563 и 463:
- разложить 2563 и 463 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2563 и 463 на простые множители:
2563 = 11 · 233;
| 2563 | 11 |
| 233 | 233 |
| 1 |
463 = 463;
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2563; 463) = 11 · 233 · 463 = 1186669