Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2560 и 1600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2560 и 1600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2560 и 1600:
- разложить 2560 и 1600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2560 и 1600 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
Нахождение НОК 2560 и 1600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2560 и 1600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2560 и на 1600 без остатка.
Как найти НОК 2560 и 1600:
- разложить 2560 и 1600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2560 и 1600 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.