Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 254592 и 265225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 254592 и 265225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 254592 и 265225:
- разложить 254592 и 265225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254592 и 265225 на простые множители:
265225 = 5 · 5 · 103 · 103;
| 265225 | 5 |
| 53045 | 5 |
| 10609 | 103 |
| 103 | 103 |
| 1 |
254592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 254592 | 2 |
| 127296 | 2 |
| 63648 | 2 |
| 31824 | 2 |
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 254592 и 265225 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 254592 и 265225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 254592 и 265225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 254592 и на 265225 без остатка.
Как найти НОК 254592 и 265225:
- разложить 254592 и 265225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254592 и 265225 на простые множители:
254592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 254592 | 2 |
| 127296 | 2 |
| 63648 | 2 |
| 31824 | 2 |
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
265225 = 5 · 5 · 103 · 103;
| 265225 | 5 |
| 53045 | 5 |
| 10609 | 103 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.