Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 254016 и 4663
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 254016 и 4663 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 254016 и 4663:
- разложить 254016 и 4663 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254016 и 4663 на простые множители:
254016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 254016 | 2 |
| 127008 | 2 |
| 63504 | 2 |
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4663 = 4663;
| 4663 | 4663 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 254016 и 4663 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 254016 и 4663
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 254016 и 4663 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 254016 и на 4663 без остатка.
Как найти НОК 254016 и 4663:
- разложить 254016 и 4663 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 254016 и 4663 на простые множители:
254016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 254016 | 2 |
| 127008 | 2 |
| 63504 | 2 |
| 31752 | 2 |
| 15876 | 2 |
| 7938 | 2 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4663 = 4663;
| 4663 | 4663 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.