Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25376 и 32496
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25376 и 32496 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25376 и 32496:
- разложить 25376 и 32496 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25376 и 32496 на простые множители:
32496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 677;
| 32496 | 2 |
| 16248 | 2 |
| 8124 | 2 |
| 4062 | 2 |
| 2031 | 3 |
| 677 | 677 |
| 1 |
25376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 61;
| 25376 | 2 |
| 12688 | 2 |
| 6344 | 2 |
| 3172 | 2 |
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 25376 и 32496
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25376 и 32496 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25376 и на 32496 без остатка.
Как найти НОК 25376 и 32496:
- разложить 25376 и 32496 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25376 и 32496 на простые множители:
25376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 61;
| 25376 | 2 |
| 12688 | 2 |
| 6344 | 2 |
| 3172 | 2 |
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
32496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 677;
| 32496 | 2 |
| 16248 | 2 |
| 8124 | 2 |
| 4062 | 2 |
| 2031 | 3 |
| 677 | 677 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.