Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897:
- разложить 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897 на простые множители:
999999999999999997898987 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 13 · 31 · 313 · 601 · 390001;
| 999999999999999997898987 | 7 |
| 1.4285714285714E+23 | 8 |
| 1.7857142857143E+22 | 8 |
| 2.2321428571429E+21 | 8 |
| 2.7901785714286E+20 | 8 |
| 3.4877232142857E+19 | 8 |
| 4.3596540178571E+18 | 8 |
| 5.4495675223214E+17 | 8 |
| 6.8119594029018E+16 | 8 |
| 8.5149492536272E+15 | 8 |
| 1.0643686567034E+15 | 9 |
| 1.1826318407816E+14 | 13 |
| 9097168006012 | 31 |
| 293457032452 | 313 |
| 937562404 | 601 |
| 1560004 | 390001 |
| 4 |
675456765555555684576897 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 71 · 73 · 181 · 1481 · 1379887;
| 675456765555555684576897 | 7 |
| 9.6493823650794E+22 | 8 |
| 1.2061727956349E+22 | 8 |
| 1.5077159945437E+21 | 8 |
| 1.8846449931796E+20 | 8 |
| 2.3558062414745E+19 | 8 |
| 2.9447578018431E+18 | 8 |
| 3.6809472523038E+17 | 8 |
| 4.6011840653798E+16 | 8 |
| 5.7514800817247E+15 | 71 |
| 81006761714433 | 73 |
| 1109681667321 | 181 |
| 6130837941 | 1481 |
| 4139661 | 1379887 |
| 3 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 = 3489660928
Нахождение НОК 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 999999999999999997898987 и на 675456765555555684576897 без остатка.
Как найти НОК 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897:
- разложить 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 999999999999999997898987 и 675456765555555684576897 на простые множители:
999999999999999997898987 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 13 · 31 · 313 · 601 · 390001;
| 999999999999999997898987 | 7 |
| 1.4285714285714E+23 | 8 |
| 1.7857142857143E+22 | 8 |
| 2.2321428571429E+21 | 8 |
| 2.7901785714286E+20 | 8 |
| 3.4877232142857E+19 | 8 |
| 4.3596540178571E+18 | 8 |
| 5.4495675223214E+17 | 8 |
| 6.8119594029018E+16 | 8 |
| 8.5149492536272E+15 | 8 |
| 1.0643686567034E+15 | 9 |
| 1.1826318407816E+14 | 13 |
| 9097168006012 | 31 |
| 293457032452 | 313 |
| 937562404 | 601 |
| 1560004 | 390001 |
| 4 |
675456765555555684576897 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 71 · 73 · 181 · 1481 · 1379887;
| 675456765555555684576897 | 7 |
| 9.6493823650794E+22 | 8 |
| 1.2061727956349E+22 | 8 |
| 1.5077159945437E+21 | 8 |
| 1.8846449931796E+20 | 8 |
| 2.3558062414745E+19 | 8 |
| 2.9447578018431E+18 | 8 |
| 3.6809472523038E+17 | 8 |
| 4.6011840653798E+16 | 8 |
| 5.7514800817247E+15 | 71 |
| 81006761714433 | 73 |
| 1109681667321 | 181 |
| 6130837941 | 1481 |
| 4139661 | 1379887 |
| 3 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.