Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25345 и 168732
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25345 и 168732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25345 и 168732:
- разложить 25345 и 168732 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25345 и 168732 на простые множители:
168732 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43 · 109;
| 168732 | 2 |
| 84366 | 2 |
| 42183 | 3 |
| 14061 | 3 |
| 4687 | 43 |
| 109 | 109 |
| 1 |
25345 = 5 · 37 · 137;
| 25345 | 5 |
| 5069 | 37 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 25345 и 168732 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25345 и 168732
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25345 и 168732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25345 и на 168732 без остатка.
Как найти НОК 25345 и 168732:
- разложить 25345 и 168732 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25345 и 168732 на простые множители:
25345 = 5 · 37 · 137;
| 25345 | 5 |
| 5069 | 37 |
| 137 | 137 |
| 1 |
168732 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43 · 109;
| 168732 | 2 |
| 84366 | 2 |
| 42183 | 3 |
| 14061 | 3 |
| 4687 | 43 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.