Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 102 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 102 и 312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 102 и 312:
- разложить 102 и 312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102 и 312 на простые множители:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 102 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 102 и 312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 102 и на 312 без остатка.
Как найти НОК 102 и 312:
- разложить 102 и 312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 102 и 312 на простые множители:
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.