Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25344 и 31680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25344 и 31680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25344 и 31680:
- разложить 25344 и 31680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25344 и 31680 на простые множители:
31680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
25344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 25344 | 2 |
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 6336
Нахождение НОК 25344 и 31680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25344 и 31680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25344 и на 31680 без остатка.
Как найти НОК 25344 и 31680:
- разложить 25344 и 31680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25344 и 31680 на простые множители:
25344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 25344 | 2 |
| 12672 | 2 |
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
31680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.