Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12559 и 495000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12559 и 495000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12559 и 495000:
- разложить 12559 и 495000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12559 и 495000 на простые множители:
495000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 495000 | 2 |
| 247500 | 2 |
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12559 = 19 · 661;
| 12559 | 19 |
| 661 | 661 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12559 и 495000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12559 и 495000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12559 и 495000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12559 и на 495000 без остатка.
Как найти НОК 12559 и 495000:
- разложить 12559 и 495000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12559 и 495000 на простые множители:
12559 = 19 · 661;
| 12559 | 19 |
| 661 | 661 |
| 1 |
495000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 495000 | 2 |
| 247500 | 2 |
| 123750 | 2 |
| 61875 | 3 |
| 20625 | 3 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.