Дано: два числа 2533 и 910.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2533 и 910
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2533 и 910 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2533 и 910:
- разложить 2533 и 910 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2533 и 910 на простые множители:
2533 = 17 · 149;
| 2533 | 17 |
| 149 | 149 |
| 1 |
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2533 и 910 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2533 и 910
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2533 и 910 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2533 и на 910 без остатка.
Как найти НОК 2533 и 910:
- разложить 2533 и 910 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2533 и 910 на простые множители:
2533 = 17 · 149;
| 2533 | 17 |
| 149 | 149 |
| 1 |
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2533; 910) = 2 · 5 · 7 · 13 · 17 · 149 = 2305030