Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3250 и 1265
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3250 и 1265 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3250 и 1265:
- разложить 3250 и 1265 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3250 и 1265 на простые множители:
3250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3250 и 1265
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3250 и 1265 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3250 и на 1265 без остатка.
Как найти НОК 3250 и 1265:
- разложить 3250 и 1265 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3250 и 1265 на простые множители:
3250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 3250 | 2 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1265 = 5 · 11 · 23;
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.