Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 253 и 735
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 253 и 735 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 253 и 735:
- разложить 253 и 735 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253 и 735 на простые множители:
735 = 3 · 5 · 7 · 7;
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 253 и 735 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 253 и 735
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 253 и 735 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 253 и на 735 без остатка.
Как найти НОК 253 и 735:
- разложить 253 и 735 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253 и 735 на простые множители:
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
735 = 3 · 5 · 7 · 7;
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.