Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 253 и 414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 253 и 414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 253 и 414:
- разложить 253 и 414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253 и 414 на простые множители:
414 = 2 · 3 · 3 · 23;
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
253 = 11 · 23;
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 253 и 414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 253 и 414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 253 и на 414 без остатка.
Как найти НОК 253 и 414:
- разложить 253 и 414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 253 и 414 на простые множители:
253 = 11 · 23;
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
414 = 2 · 3 · 3 · 23;
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.