Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2525 и 3636
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2525 и 3636 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2525 и 3636:
- разложить 2525 и 3636 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2525 и 3636 на простые множители:
3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;
| 3636 | 2 |
| 1818 | 2 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2525 = 5 · 5 · 101;
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 2525 и 3636
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2525 и 3636 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2525 и на 3636 без остатка.
Как найти НОК 2525 и 3636:
- разложить 2525 и 3636 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2525 и 3636 на простые множители:
2525 = 5 · 5 · 101;
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
3636 = 2 · 2 · 3 · 3 · 101;
| 3636 | 2 |
| 1818 | 2 |
| 909 | 3 |
| 303 | 3 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.