Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11487 и 128000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11487 и 128000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11487 и 128000:
- разложить 11487 и 128000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11487 и 128000 на простые множители:
128000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 128000 | 2 |
| 64000 | 2 |
| 32000 | 2 |
| 16000 | 2 |
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11487 = 3 · 7 · 547;
| 11487 | 3 |
| 3829 | 7 |
| 547 | 547 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11487 и 128000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11487 и 128000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11487 и 128000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11487 и на 128000 без остатка.
Как найти НОК 11487 и 128000:
- разложить 11487 и 128000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11487 и 128000 на простые множители:
11487 = 3 · 7 · 547;
| 11487 | 3 |
| 3829 | 7 |
| 547 | 547 |
| 1 |
128000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 128000 | 2 |
| 64000 | 2 |
| 32000 | 2 |
| 16000 | 2 |
| 8000 | 2 |
| 4000 | 2 |
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.