Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25024 и 552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25024 и 552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25024 и 552:
- разложить 25024 и 552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25024 и 552 на простые множители:
25024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23;
| 25024 | 2 |
| 12512 | 2 |
| 6256 | 2 |
| 3128 | 2 |
| 1564 | 2 |
| 782 | 2 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 23 = 184
Нахождение НОК 25024 и 552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25024 и 552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25024 и на 552 без остатка.
Как найти НОК 25024 и 552:
- разложить 25024 и 552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25024 и 552 на простые множители:
25024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23;
| 25024 | 2 |
| 12512 | 2 |
| 6256 | 2 |
| 3128 | 2 |
| 1564 | 2 |
| 782 | 2 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.