Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24024 и 74256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24024 и 74256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24024 и 74256:
- разложить 24024 и 74256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24024 и 74256 на простые множители:
74256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 74256 | 2 |
| 37128 | 2 |
| 18564 | 2 |
| 9282 | 2 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
24024 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 24024 | 2 |
| 12012 | 2 |
| 6006 | 2 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 = 2184
Нахождение НОК 24024 и 74256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24024 и 74256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24024 и на 74256 без остатка.
Как найти НОК 24024 и 74256:
- разложить 24024 и 74256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24024 и 74256 на простые множители:
24024 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 24024 | 2 |
| 12012 | 2 |
| 6006 | 2 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
74256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 74256 | 2 |
| 37128 | 2 |
| 18564 | 2 |
| 9282 | 2 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.